Su primera obras escénica, la ópera bufa "Lo finto laccheo", se estrenó en el Teatro dei Fiorentini en 1725. Fue organista sopranumerario de la capilla real desde el 9 de mayo de 1736, ascendido a provicemaestro en agosto de 1737 y a vicemaestro en 1744.

Después de la muerte del primo maestro Leonardo Leo en 1744, Majo compitió para el cargo al año siguiente contra Porpora, Fago y Durante. La competencia se disputó, sin embargo, sólo entre tres competidores, dado que Nicola Fago murió el día antes de la misma. De los cuatro jueces (Hasse, Jommelli, Perti y Constanzi), solamente Hasse apoyó a Majo, pero la influencia de la reina María Amalia prevaleció, y el 9 de septiembre de 1745 se convirtió en el maestro primo.

En este puesto, que ocupó hasta su muerte, sus actividades como compositor se dedicaron principalmente a la música sacra, mientras que su producción operística fue esporádica y no marcada por ningún éxito importante. Sólo "Il sogno d'Olimpia", una serenata para celebrar el nacimiento del heredero al trono, fue muy aclamada, quizás en parte porque el elenco incluyó a los renombrados cantantes Tesi, Caffarelli, Conti ('Gizziello') y Babbi. Fue con ocasión de esta gala que el hijo de Majo, Gian Francesco de 15 años, hizo su primera aparición pública en el segundo clavicordio.